Misalkan persamaan kuadrat 4x2 – 5x – 1 = 0, mempunyai akar-akar a dan b. Nilai a2 + b2 – 2ab = ....

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kata Kunci: akar-akar persamaan kuadrat
Kode: 10.2.2 (Kelas 10 Matematika Bab 2-Persamaan dan Fungsi Kuadrat)

Misalkan persamaan kuadrat 4x² – 5x – 1 = 0, mempunyai akar-akar a dan b. Nilai a² + b² – 2ab = ....

Pembahasan:

Bentuk umum persamaan kuadrat:
ax²+bx+c=0 , dengan a≠0  
Jika persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar yaitu α dan β maka berlaku:
α+b = -b/a
αβ = c/a

Ingat : 
(a+b)² = a² + 2ab + b²
maka
a² + b² = (a+b)² - 2ab

persamaan kuadrat 4x² – 5x – 1 = 0, mempunyai akar-akar a dan b
[tex]a+b = - \frac{(-5)}{4} = \frac{5}{4} \\ ab = - \frac{1}{4} \\ \\ a^2+b^2-2ab \\ =(a+b)^2-2ab-2ab \\= (a+b)^2-4ab \\ =( \frac{5}{4})^2-4(- \frac{1}{4}) \\ = \frac{25}{16}+1 \\ = \frac{25}{16}+ \frac{16}{16} \\ = \frac{41}{16} [/tex]

Soal lainnya tentang persamaan kuadrat yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/14484437
https://brainly.co.id/tugas/14484867

Semangat belajar!
Semoga membantu :)