Pada usia 5 tahun Dedi memiliki berat badan 14 kg. Setelah berusia 12 tahun berat badan Dedi menjadi 28 kg. Apabila berat badan Dedi merupakan barisan geometri

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: Baris dan Deret Geometri
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Pada usia 5 tahun Dedi memiliki berat badan 14 kg. Setelah berusia 12 tahun berat badan Dedi menjadi 28 kg. Apabila berat badan Dedi merupakan barisan geometri (5), maka berat badan Dedi pada usia 19 tahun adalah …

Pembahasan:

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }[/tex]

[tex]\boxed {U_{n} =a r^{n-1}}[/tex]

[tex]\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }[/tex]

dengan :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio
[tex]U_5=14 \\ U_{12}=28 \\ U_{19}=... \\ \\ \frac{U_{12}}{U_5}= \frac{28}{14} \\ \frac{ar^{11}}{ar^4}=2 \\ r^7=2 \\ \\U_{19}=ar^{19-1} \\ U_{19}=ar^{18} \\ U_{19}=ar^{11}.r^7 \\ U_{19}=U_{12}\times 2 \\ U_{19}=28\times 2 \\ U_{19}=56 [/tex]

Jadi, berat badan Dedi pada usia 19 tahun adalah 56 kg.


Semangat belajar!
Semoga membantu :)