suatu deret aritmatika diketahui u7 13 dan u10 4 jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah

Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika adalah 50.

Deret Aritmatika adalah jumlah n suku pada barisan bilangan yang memiliki pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan sehingga setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Secara sederhana, deret aritmatika menjumlahkan beberapa suku yang diminta dengan suku awal (a) dan beda antar suku (b) yang wajib diketahui. Ada kalanya justru nilai suku - sukunya telah diketahui, maka kita harus kembalikan semua unsur pendukung yang telah diketahui ke rumus suku ke - n barisan aritmatika terlebih dahulu, yaitu Un = a + (n - 1)b, kemudian kita dapat menghitung jumlah n suku sesuai yang diperintahkan dengan rumus : Sn = ½n (a + Un).

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Suatu deret aritmatika diketahui U7 = 13 dan U10 = 4. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut.

Pertama, tentukan beda antar suku (b) dari deret tersebut.

Un = a + (n - 1)b

U7 = a + (7 - 1)b

U7 = a + 6b

13 = a + 6b [persamaan 1]

U10 = a + (10 - 1)b

U10 = a + 9b

4 = a + 9b [persamaan 2]

Eliminasi persamaan 1 dan 2.

a + 6b = 13

a + 9b = 4

_________‐

-3b = 9

b = 9 ÷ (-3)

b = beda antar suku = -3

Substitusikan nilai b ke persamaan pertama untuk menentukan suku pertama (U1 atau a) deret tersebut.

a + 6b = 13

a + 6(-3) = 13

a - 18 = 13

a = U1 = suku pertama = 31

Kedua, tentukan nilai suku ke - 20 (U20) deret tersebut.

Un = a + (n - 1)b

U20 = a + (20 - 1)b

U20 = a + 19b

U20 = 31 + 19(-3)

U20 = 31 - 57

U20 = suku ke - 20 = -26

Terakhir, tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut.

Sn = ½n (a + Un)

S20 = ½.20 (a + U20)

S20 = 10(31 + (-26))

S20 = 10 × 5

S20 = jumlah 20 suku pertama = 50

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain berkenaan dengan barisan dan deret aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/25388307

https://brainly.co.id/tugas/1381755

https://brainly.co.id/tugas/7156652

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.7

#AyoBelajar