Diketahui vektor p : 3i+2j+ak, q : i+bj-3k, dan r : i+(a-2)j+2k. Jika p+q : 4r, tentukan nilai a dan b!

Diketahui vektor p : 3i+2j+ak, q : i+bj-3k, dan r : i+(a-2)j+2k.
p = (3, 2, a)
q = (1, b, -3)
r = (1, (a - 2), 2)


Jika p+q : 4r,

Nilai p + q = (3, 2, a) + (1, b, -3) = (4, 2 + b, a - 3)

Nilai 4r = 4(1, (a - 2), 2) = (4, (4a - 8), 8)

p + q = 4r
(4, 2 + b, a - 3) = (4, (4a - 8), 8)
Karena ada sama dengan maka berlaku

4 = 4
2 + b = 4a - 8 ......(i)
a - 3 = 8 ........(ii)

Persamaan (ii) akan didapat a = 11

Untuk (i)
2 + b = 4(11) - 8
2 + b = 44 - 8
b = 44 - 10
b = 34

tentukan nilai a dan b
a = 11 dan b = 34