jika unsur radioaktif memiliki waktu paruh 9 hari dan meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa hanya memiliki massa 4 gram, maka massa awal unsur ter

Jika unsur radioaktif memiliki waktu paruh 9 hari dan meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa hanya memiliki massa 4 gram, maka massa awal unsur tersebut adalah 64 gram. Soal ini merupakan materi peluruhan, karena jumlahnya berkurang. Pertumbuhan adalah bertambahnya suatu nilai sebesar i% dalam jangka waktu tertentu. Sedangkan peluruhan adalah berkurangnya suatu nilai sebesar i% dalam jangka waktu tertentu

Rumus pertumbuhan

• Pn = P (1 + i)ⁿ  

Rumus peluruhan

• Pn = P (1 – i)ⁿ

Keterangan  

• P = jumlah awal  
• Pn = jumlah pada waktu ke n  
• i = persentase pertumbuhan/peluruhan

Pembahasan

Diketahui

• Waktu paruh = t₂ = 9 hari
• Waktu meluruh = t₁ = 36 hari
• Massa akhir unsur = Pn = 4 gram  

Ditanyakan

Massa awal unsur tersebut = P = ... ?

Jawab

Untuk waktu paruh ini (separuh berarti setengahnya) maka besar persentase peluruhannya adalah

• i = 50% = [tex]\frac{50}{100}[/tex] = ½  

dan untuk menentukan n nya adalah

• n = [tex]\frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{36}{9}[/tex] = 4

Jadi dengan menggunakan rumus peluruhan, maka diperoleh:

Pn = P (1 – i)ⁿ

4 gram = P (1 – ½)⁴

4 gram = P (½)⁴

4 gram = P ([tex]\frac{1}{16}[/tex])  

P = 4 gram × 16

P = 64 gram

Jadi massa awal unsur tersebut adalah 64 gram

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang pertumbuhan dan peluruhan

https://brainly.co.id/tugas/18485399

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Pertumbuhan dan Peluruhan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Jika unsur radioaktif memiliki waktu paruh 9 hari dan meluruh selama 36 hari