nilai dari sin 410°-sin 110°:cos 410°+cos 110°

Kelas: 11
Mapel: Matematika 
Kategori: trigonometri lanjut
Kata kunci: trigonometri lanjut, jumlah dan selisih sinus dan cosinus
Kode: 11.2.3 (Kelas 11 Matematika Bab 3-Trigonometri Lanjut)

Nilai dari sin 410°-sin 110° : cos 410°+cos 110°

Pembahasan:

rumus jumlah dan selisih sin dan cos:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A + B) cos 1/2 (A – B ) 
sin A – sin B = 2 cos 1/2 (A + B) sin 1/2 (A – B)
cos A + cos B = 2 cos 1/2 (A + B) cos 1/2 (A – B)
cos A – cos B = -2 sin 1/2 (A + B) sin 1/2 (A – B)

[tex] \frac{\sin 410^{\circ}-\sin 110^{\circ}}{\cos 410^{\circ}+\cos 110 ^{\circ}} \\ = \frac{2\cos \frac{1}{2}(410^{\circ}+110^{\circ})\sin \frac{1}{2}(410^{\circ}-110^{\circ}) }{2\cos \frac{1}{2}(410^{\circ}+110^{\circ})\cos \frac{1}{2}(410^{\circ}-110^{\circ}) } \\ = \frac{\sin \frac{1}{2}(300^{\circ}) }{\cos \frac{1}{2}(300^{\circ}) } \\ =\tan 150^{\circ} \\ =\tan(180^{\circ}-30^{\circ}) \\ =-tan 30^{\circ} \\ =- \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)