Terdapat empat pelajar laki-laki salah satunya bernama Putra dan tiga pelajar perempuan salah satunya bernama putri. Mereka akan duduk berjajar pada sebuah bang

Kelas : 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: banyak susunan duduk, peluang, faktorial
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)

Terdapat empat pelajar laki-laki salah satunya bernama Putra dan tiga pelajar perempuan salah satunya bernama putri. Mereka akan duduk berjajar pada sebuah bangku. Jika ketiga pelajar perempuan harus duduk di tengah-tengah, sedangkan Putra dan Putri selalu berdekatan, maka banyak susunan (duduk) yang mungkin adalah ....

Pembahasan:

Banyak posisi n orang duduk berjajar pada n buah kursi adalah n! (dibaca: n faktorial)
n! = n × (n-1) × ... × 3 × 2× 1

Perhatikan gambar pada lampiran
ketiga pelajar perempuan harus duduk di tengah-tengah
⇒ ketiga pelajar perempuan duduk di bangku 3,4 dan 5

Putra dan Putri selalu berdekatan
⇒ putri tidak mungkin duduk di bangku 4 karena bangku 3 dan 5 harus perempuan, sedengkan putra harus berdekatan, maka hanya ada 2 kemungkinan:
putra di bangku 2 putri di bangku 3 atau putra di bangku 6 putri di bangku 5

pelajar perempuan dan laki-laki yang tidak disebutkan menempati bangku sisa nya (sesuai aturan)

banyak susunan (duduk) yang mungkin 
= banyak susunan duduk putri dan putra × banyak susunan duduk 3 pelajar laki-laki × banyak susunan duduk 2 pelajar perempuan
= 2 × 3! × 2!
= 2 × 3 × 2 × 1 × 2× 1
= 24 

Jadi, banyak susunan (duduk) yang mungkin adalah 24.


Semangat belajar!
Semoga membantu :)