Varian data dari 5,7,5,8,5,5,4,7,6,5,7

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Statistika
Kata Kunci: varians (ragam), data
Kode: 11.2.1

Pembahasan:
Pengertian statistika dan statistik.
https://brainly.co.id/tugas/1959221

Statistik sebagai ukuran pemusatan kumpulan data, meliputi mean atau rata-rata (x), modus (Mo), dan median (Md).

Statistik sebagai ukuran letak kumpulan data, meliputi kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂), kuartil atas (Q₃), datum terkecil [Xmin], datum terbesar [Xmaks], desil (D₁ - D₉), dan presentil (P₁ - P₉₉).

Statistik sebagai ukuran penyebaran kumpulan data, meliputi rentang (R), rentang antar kuartil (H), simpangan kuartil (Qd), langkah (L), pagar dalam (Pd), pagar luar (Pl), ragam (s²), dan simpangan baku (s = √s²).

Varians atau ragam
              n
s² = [tex] \frac{1}{n} [/tex] x ∑   (xi - x)²,
            i = 1

dimana x merupakan mean atau rata-rata data, n merupakan banyaknya data, dan xi merupakan datum ke-i.

Mari kita lihat soal tersebut.
Varian data dari 5, 7, 5, 8, 5, 5, 4, 7, 6, 5, 7 adalah...

Jawab:
Diketahui data 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8.

Banyaknya data (n) = 11.

Mean atau rata-rata adalah

x = [tex] \frac{4\ +\ 5\ +\ 5\ +\ 5\ +\ 5\ +\ 5\ +\ 6\ +\ 7\ +\ 7\ +\ 7\ +\ 8}{11} [/tex]
⇔ x = [tex] \frac{64}{11} [/tex]
⇔ x = 5,82
⇔ x = 6 (pembulatan ke atas).

Varians atau ragam adalah

s² = [tex] \frac{1}{11} [/tex] x [(4 - 6)² + (5 - 6)² + (5 - 6)² + (5 - 6)² + (5 - 6)² + (5 - 6)² + (6 - 6)² + (7 - 6)² + (7 - 6)² + (7 - 6)² + (8 - 6)²]
⇔ s² = [tex] \frac{1}{11} [/tex] x [(-2)² + (-1)² + (-1)² + (-1)² + (-1)² + (-1)² + 0² + 1² + 1² + 2²]
⇔ s² = [tex] \frac{1}{11} [/tex] x [4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 4]
⇔ s² = [tex] \frac{1}{11} [/tex] x [15]
⇔ s² = 1,36
⇔ s² = 1,4 (pembulatan ke atas).

Jadi, varians atau ragam dari data 5, 7, 5, 8, 5, 5, 4, 7, 6, 5, 7 adalah 1,4.

Soal lain untuk belajar:
1. https://brainly.co.id/tugas/10226327
2. https://brainly.co.id/tugas/10128178
3. https://brainly.co.id/tugas/10093571

Semangat!

Stop Copy Paste!