diketahui tan A- tan B = 1/3 dan cosAcosB=48/65 (A,B lancip) nilai sin (A-B) adalah

diketahui

tan A - tan B = ⅓
cos a cos b = 48/56

dit : sin (a - B)
sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b

jawab
[tex] \text{tan a - tan b = } \dfrac{1}{3} \\ \dfrac{ \text{sin a} }{ \text{cos a} } - \dfrac{ \text{sin b }}{ \text{cos b} } = \dfrac{1}{3} \\ \\ \dfrac{ \text{sin a cos b - cos a sin b} }{ \text{cos a cos b}} = \dfrac{1}{3} \\ \text{sin a cos b - cos a sin b} = \dfrac{1}{3} \text{cos a cos b} [/tex]
sin a cos b - cos a sin b = ⅓ × 48/56
sin (a - b) = 16/56
sin (a - b) = 2/7