diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : lingkaran
kata kunci : garis singgung persekutuan luar

kode : 8.2.6 [matematika SMP kelas 8 Bab 6 lingkaran]

Pembahasan:

garis singgung persekutuan luar dapat kita hitung dengan rumus
l² = p² - (R-r)²
dengan keterangan
l = garis singgung persekutuan luar
p = jarak pusat kedua lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil

terlebih dahulu saya lengkapkan soalnya dengan pilgannya:
Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diamete lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut ?
A. 12 cm dan 2 cm
B. 12 cm dan 3 cm
C. 24 cm dan 4 cm
D. 24 cm dan 5 cm

diketahui
l = 12cm
p = 15cm
ditanya pasangan jari-jari yang sesuai = ...?

jawab:
l² = p² - (R-r)²
(R-r)² = p² - l²
(R-r)² = 15² - 12²
         = 225 - 144
         = 81
R-r = √81
     = 9 cm

lihat pilgannya 
a. 12 cm dan 2 cm → 12 cm - 2 cm = 10 cm (salah)
b. 12 cm dan 3 cm → 12 cm - 9 cm = 9 cm (benar)
c. 24 cm dan 4 cm → 24 cm - 4 cm = 20 cm (salah)
d.24 cm dan 5 cm → 24 cm - 5 cm = 19 cm (salah)



jawaban untuk soal ini adalah 9 cm, yaitu pasangan 12 cm dan 3 cm
jawaban B





selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana