Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga membentuk deret geometri,jika panjangan potongan tali terpendek 4cm dan potongan tali terpanjang 324cm,maka panja

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

r = ⁵⁻¹√(U5 : U1)
r = ⁴√(324 : 4)
r = ⁴√81
r = 3

Sn = a . (rⁿ - 1) / (r - 1)
S5 = 4 . (3⁵ - 1) / (3 - 1)
S5 = 4 . (243 - 1) / 2
S5 = 2 . 242
S5 = 484 cm

Kelas 9 Matematika
Bab 6 - Barisan & Deret
Sub Bab - Deret Geometri

Penyelesaian:
n = 5
a = 4
Un = 324

Un = a[tex]r^{n - 1}[/tex]
324 = 4[tex]r^{5 - 1}[/tex]
324 = 4[tex]r^4[/tex]
[tex]\frac{324}{4} [/tex] = [tex]r^{4}[/tex]
81 = [tex]r^{4}[/tex]
r = 3

Karena r > 1, maka;
[tex]Sn = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1} \\ \\ S5 = \frac{4(3^{5} - 1)}{3 - 1} \\ \\ S5 = \frac{4(243 - 1)}{2} \\ \\ S5 = \frac{4(242)}{2} \\ \\ S5 = 2(242) \\ \\ S5 = 484 \: cm[/tex]

Jadi, panjang tali mula-mula adalah 484 cm

Semoga Membantu^-^