Pada gambar berikut diketahui segiempat tali busur abcd dengan AB = 3 cm AC = 15 cm dan BC = 9 cm panjang BD =

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : segi empat tali busur ABCD, diagonal

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Penjelasan : 

Segi empat tali busur adalah segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Sifat segi empat tali busur

a.  Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180º
    ∠ BAD + ∠ BCD = 180°
    ∠ ABC + ∠ ADC = 180°

b.  Hasil kali panjang diagonal = jumlah perkalian sisi yang berhadapan
     AC × BD = (AB × CD) + (AD × BC)

c.  Hasil kali bagian diagonal adalah sama
     AE × EC = BE × ED
----------------------------------------------------------

Soal secara lengkap : 

Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan AE = 3 cm, AC = 15 cm, dan BE = 9 cm. Panjang BD adalah ….
A.     15 cm
B.     14 cm
C.     13 cm
D.     12 cm
 
Pembahasan :

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Diketahui : 
AE = 3 cm
AC = 15 cm
BE = 9 cm

Ditanya : 
panjang BD = ... ?

Jawab : 

Kita akan menggunakan sifat segi empat tali busur yang c

panjang AC = AE + EC
15 cm = 3 cm + EC
EC = 15 cm - 3 cm
EC = 12 cm

Menentukan panjang BD

AE × EC = BE × DE
3 × 12 = 9 × DE
36 = 9 DE
DE = 36 / 9
DE = 4 cm

BD = BE + DE
      = 9 cm + 4 cm
      = 13 cm

Jadi panjang BD adalah 13 cm         (C)

Soal yang berkaitan dengan segi empat tali busur :
Sudut → https://brainly.co.id/tugas/14431277
Sudut → https://brainly.co.id/tugas/14236974
Bagian diagonal → https://brainly.co.id/tugas/6359914


Semoga bermanfaat