Diketahui juring dan panjang busur sebuah lingkaran masing masing 35 cm^2 dan 8cm. a. tentukan jari jari lingkaran tersebut. b. tentukan luas dan keliling lingk

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : juring, panjang busur, sudut pusat

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Penjelasan : 

Hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring

[tex] \frac{sudut~ pusat}{360} = \frac{panjang~ busur}{2 \pi r} = \frac{luas~ juring}{ \pi r^{2} } [/tex]
-------------------------------------------------------------

Pembahasan :

Diketahui :
Luas juring = 35 cm²
Panjang busur = 8 cm

Ditanya : 
a.  Jari-jari lingkaran
b.  Luas dan keliling lingkaran
c.  Besar sudut pusat juring

Jawab : 

a.  Jari-jari lingkaran

[tex] \frac{luas~ juring}{ \pi r^{2} } = \frac{panjang~ busur}{2 \pi r} \\ \frac{35}{\pi r^{2} } = \frac{8}{2 \pi r} \\ \frac{35}{\pi r^{2} } = \frac{4}{ \pi r} \\ \frac{\pi r^{2} }{\pi r} = \frac{35}{4} ~~~~~~~~ (coret~ \pi ) \\ r^{(2-1)} = \frac{35}{4} \\ r = \frac{35}{4} ~cm[/tex]

Jadi jari-jari lingkaran adalah [tex] \frac{35}{4} [/tex] cm

b.  Luas dan keliling lingkaran

Luas = π r²
         = [tex] \frac{22}{7} \times \frac{35}{4} \times \frac{35}{4} ~ cm^{2} [/tex]
         = [tex] \frac{1925}{8}~ cm^{2} [/tex]
         = 240,625 cm²

Keliling = 2 π r
            = [tex]2 \times \frac{22}{7} \times \frac{35}{4} ~cm[/tex]
            = 55 cm

Jadi luas dan keliling lingkaran adalah 240,625 cm² dan 55 cm

c.  Besar sudut pusat juring

[tex] \frac{sudut~ pusat}{360} = \frac{panjang~ busur}{2 \pi r} \\ \frac{x}{360} = \frac{8}{55} \\ 55x = 360 \times 8\\ 55x = 2880 \\ x = \frac{2880}{55} \\ x = 52,36[/tex]

Jadi besar sudut pusat adalah 52,36°

Soal lain tentang panjang busur dan luas juring bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/14454514
Panjang busur → https://brainly.co.id/tugas/14176923
Panjang besi minimal → Panjang besi minimal


Semoga bermanfaat