Jika sin a= 8/17 dan cos b=3/5 untuk a dan b sudut lancip, tentukan nilai dari bentuk trigonometri! a.sin a cos b - cos a sin b b.2 sin b cis b Tolong bantu ya

a. sin a cos b - cos a sin b  = - ³⁶/₈₅

b. 2 sin b cos b = ²⁴/₂₅

Pembahasan

Mari kita ingat kembali rumus-rumus perbandingan trigonometri sudut!

sin α =  [tex]\frac{sisi~depan}{sisi~miring}=\frac{y}{r}[/tex]

cos α = [tex]\frac{sisi~samping}{sisi~miring}=\frac{x}{r}[/tex]

tan α = [tex]\frac{sisi~depan}{sisi~miring}=\frac{y}{x}[/tex]

r² = x² + y²

==================================================

Diketahui :

sin a= ⁸/₁₇

cos b = ³/₅

a dan b sudut lancip

Ditanya :

a. sin a cos b - cos a sin b

b. 2 sin b cos b

Jawab :

sin a= ⁸/₁₇

[tex]\frac{y}{r}=\frac{8}{17}[/tex]

y = 8

r = 17

r² = x² + y²

17² = x² + 8²

289 =  x² + 64

x² = 289 - 64

x² = 225

x = [tex]\sqrt{225}[/tex]

x = 15

cos a = [tex]\frac{x}{r}[/tex]

cos a = ¹⁵/₁₇

cos b = ³/₅

cos b = [tex]\frac{x}{r}[/tex]

x = 3 dan r = 5

r² = x² + y²

5² = 3² + y²

25 = 9 + y²

y²  = 25 - 9

y²  = 16

y = [tex]\sqrt{16}[/tex]

y = 4

sin b = [tex]\frac{y}{r}[/tex]

sin b = ⁴/₅

a. sin a cos b - cos a sin b

sin a cos b - cos a sin b  = ⁸/₁₇ x ³/₅ - ¹⁵/₁₇ x ⁴/₅

sin a cos b - cos a sin b  = ²⁴/₈₅ - ⁶⁰/₈₅

sin a cos b - cos a sin b  = - ³⁶/₈₅

Jadi nilai dari sin a cos b - cos a sin b  adalah  - ³⁶/₈₅.

b. 2 sin b cos b

2 sin b cos b = 2 x ⁴/₅ x ³/₅

2 sin b cos b = ²⁴/₂₅

Jadi nilai dari 2 sin b cos b adalah ²⁴/₂₅.

Pelajari lebih lanjut

Soal-soal trigonometri lainnya :

brainly.co.id/tugas/1685827

brainly.co.id/tugas/6329482

brainly.co.id/tugas/153357

Detail Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri

Kode kategorisasi : 10.2.7

#AyoBelajar