peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah 25/72. Hasil tersebut diperoleh dengan peluang binomial. Rumus peluang binomial

• P = [tex]_{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}[/tex]

Keterangan

• p = peluang sukses
• q = peluang gagal ⇒ q = 1 – p
• r = banyaknya percobaan kejadian sukses yang terjadi
• n = banyaknya percobaan

Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Rumus peluang kejadian A

• P(A) = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan  

Banyaknya ruang sampel pelemparan dua buah dadu

• n(S) = 6² = 36

p = peluang muncul jumlah mata dadu 7

• A = {(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}
• n(A) = 6

Jadi

p = [tex] \frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

p = [tex] \frac{6}{36}[/tex]

p = [tex] \frac{1}{6}[/tex]

q = peluang muncul mata dadu bukan berjumlah 7

q = 1 – p

q = 1 – [tex] \frac{1}{6}[/tex]

q = [tex] \frac{5}{6}[/tex]

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu  (n = 3, r = 1)

= [tex]_{n}C_{r} \times p^{r} \times q^{n - r}[/tex]

= [tex]_{3}C_{1} \times (\frac{1}{6})^{1} \times (\frac{5}{6})^{2}[/tex]

= [tex] \frac{3!}{(3 - 1)!.1!} \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}[/tex]

= [tex] \frac{3 \times 2!}{2!.1} \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}[/tex]

= [tex] 3 \times \frac{1}{6} \times \frac{25}{36}[/tex]

= [tex] \frac{1}{2} \times \frac{25}{36}[/tex]

= [tex]\frac{25}{72}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang binomial

https://brainly.co.id/tugas/22143635

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu