Selisih panjang rusuk 2 buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m3. Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang ru
Matematika
alfahfauziah3
Pertanyaan
Selisih panjang rusuk 2 buah kubus adalah 1/2 m dan selisih volumenya 7/8 m3. Jika kubus besar disusun menjadi kubus-kubus kecil yang kongruen dengan panjang rusuk 10 cm,banyaknya kubus kecil-kecil itu adalah???
1 Jawaban
-
1. Jawaban Yahiko
Misal
rusuk kubus 1 = a
rusuk kubus 2 = b
a - b = 0,5 m
maka a = b + 0,5
maka a³ = (b+0,5)³..........(1)
a³ - b³ = 7/8 m³
maka a³ =b³ + 7/8............(2)
Dari persamaan 1 dan 2 :
(b+0,5)³ = b³ + 0,875
b = 0,5 m
maka
a = b + 0,5
= 0,5 + 0,5
= 1m = 100 cm
Volume rusuk kubus besar (kubus 1) = 100³ cm³
disusun menjadi kubus kecil yang kongrue, dengan rusuk = 10 cm
Volume kubus kecil = 10³ cm³
maka, jumlah kubus2 kecil yg dapat dibentuk
Volume kubus besar / volume kubus kecil
= 100³ / 10³ = 1000 buah