Himpunan penyelesaian sistem persamaan 2a - 4b - 6 = 0 dan 4a - 5 b + 3 = 0 adalah....

2a - 4b - 6 = 0 --> persamaan 1
4a - 5b + 3 = 0 --> persamaan 2

4a - 8b - 12 = 0 --> persamaan 1 dikalikan 2
4a - 5b + 3 = 0 --> persamaan 2 dikalikan 1
_____________-
     - 3b - 15 = 0
            - 3b = 15
                b = -5

Subtitusikan b = -5 ke salah satu persamaan:
2a - 4(-5) - 6 = 0
  2a + 20 - 6  = 0
        2a + 14 = 0
                2a = 14
                  a = 7

Himpunan penyelesaian: a = -5 dan b = 7

ini bisa dijadikan SPLDV ( Sistem Persamaan Linear Dua Variabel )

2a - 4b = 6 (i)
4a - 5b = -3 (ii)

Penyelesaiannya bisa dengan cara substitusi atau eliminasi

1. Cara Substitusi

kita nyatakan a dalam b

2a = 4b + 6
a = 2b + 3

lalu kita ganti nilai a dalam persamaan (ii) menjadi a= 2b +3

(ii) 4a - 5b = -3

4 ( 2b + 3 ) - 5b = -3

8b + 12 - 5b = -3
3b = -15
b = -5

lalu kita masukkan nilai b ke dalam persamaan (i) atau (ii)

kita coba masukkan ke dalam persamaan (ii)

4a - 5b = -3

4a - 5.(-5) = -3
4a + 25 = -3
4a = -28
a = -7

jadi himpunan penyelesaiannya adalah Hp = { -7 , -5 }


sekarang kita gunakan cara eliminasi

2. Cara eliminasi

2a - 4b = 6
4a - 5b = -3

kita hilangkan /eliminasi salah satu entah a atau b

dalam hal ini kita hilangkan a

a dihilangkan dengan mengalikan pers (i) dengan bilangan 2

menjadi

2a - 4b = 6 | × 2

4a - 8b = 12 (i)
4a - 5b = -3 (ii)
_____________ -
-8b -(-5b) = 12 -(-3)
-3 b = 15
b = -5

lalu masukkan nilai b ke pers (i) atau (ii) untuk mendapatkan nilai a

kita coba masukkan ke pers (i)

2a - 4 . (-5) = 6
2a - (-20) = 6
2a + 20 = 6
2a = 6 - 20
2a = - 14
a = -7

maka Hp nya adalah { -7 , -5 }

sama dengan cara substitusi


☺