(14). diketahui barisan bilangan -1,8,19,32.... rumus suku ke-n barisan tersebut adalah? (15). diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah un=2n^2-5n+1. empa

(14) -1 , 8 , 19 , 32 , ...

barisan aritmatika beda tidak tetap

suku (1) .... -1
suku (2) .... 8
suku (3) .... 19
suku (4) .... 32

ini adalah barisan Un = ax^2 + bx + c

suku (1) ... a.1^2 + b.1 + c = -1
a + b + c = -1 .... (i)

suku (2) .... a.2^2 + b.2 + c = 8
4a + 2b + c = 8 ..... (ii)

suku (3) .... a. 3^2 + b.3 + c = 19
9a + 3b + c = 19 ....... (iii)

suku (4) .... a.4^2 + b.4 + c = 32
16a + 4b + c = 32 ..... (iv)

maka kalau kita lihat akan menjadi SPLTV ( Sistem Persamaan Linear 3 Variabel )

kalau kita cari (i) dan (ii) maka kita akan mengeliminasi c , mendapatkan

3a + b = 9

sedangkan kalau kita cari (ii) dan (iii) maka kita eliminasi c mendapatkan

5a + b = 11

kita eliminasi salah satu seperti pada SPLDV ( Sistem Persamaan Linear 3 Variabel )

maka akan mendapatkan a = 1 , b = 6 dan secara tidak langsung c = -8

sehingga Un = x^2 + 6x -8 ✔


(15) U1 = 2.1^2 - 5.1 + 1 = 2 - 5 + 1 = -2
U2 = 2.2^2 - 5.2 + 1 = 8 - 10 + 1 = -1
U3 = 2.3^2 - 5.3 + 1 = 18 - 15 + 1 = 4
U4 = 2.4^2 - 5.4 + 1 = 32 - 20 + 1 = 13

jadi 4 suku pertama adalah -2 , -1 , 4 , 13

semoga membantu ☺