Seseorang yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60° . jika tinggi pandangan orang 150 cm , berapa tinggi gedung tersebut ?

Seseorang yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60°. Jika tinggi pandangan orang 150 cm, maka tinggi gedung tersebut adalah (1,5 + 12√3) m. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri yaitu:

• sin A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: miring} = \frac{de}{mi}[/tex]
• cos A = [tex]\frac{sisi \: samping}{sisi \: miring} = \frac{sa}{mi}[/tex]
• tan A = [tex]\frac{sisi \: depan}{sisi \: samping} = \frac{de}{sa}[/tex]

Rumus Pythagoras:  

• mi² = de² + sa²

Pembahasan

Diketahui

• Jarak orang dengan gedung = 12 m
• Sudut elevasi = 60ᵒ
• Tinggi orang = 150 cm = 1,5 m

Ditanyakan

Tinggi gedung = ... ?

Jawab

Perhatikan sketsa gambar pada lampiran

Jarak orang dengan puncak gedung adalah sisi samping sudut 60ᵒ

⇒ sa = 12 m

x adalah sisi depan sudut 60ᵒ

⇒ de = x m

Maka dengan perbandingan pada tangen, diperoleh

tan 60ᵒ = [tex]\frac{de}{sa}[/tex]

[tex]\sqrt{3} = \frac{x}{12 \: m}[/tex]

x = 12√3 m

Jadi tinggi gedung tersebut adalah

= x + tinggi orang

= 12 √3 m + 1,5 m

= (12√3 + 1,5) m

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perbandingan trigonometri

• https://brainly.co.id/tugas/9349166
• https://brainly.co.id/tugas/14975792
• https://brainly.co.id/tugas/14652547

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Seseorang yang berjarak 12 m melihat puncak sebuah gedung