Diberikan limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tengah 12 cm. Titik M pada CT sehingga CM : MT = 1 : 2. Jika a adalah sudut

Diberikan limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan rusuk tegak 12 cm. Titik M pada CT sehingga CM : MT = 1 : 2. Jika a adalah sudut antara bidang BDM dengan bidang alas ABCD, maka sin a adalah 1/2.

Pembahasan

• Limas segiempat adalah bangun ruang yang memiliki alas segiempat dan sisi tegak berbentuk segitiga.
• Limas segiempat beraturan adalah limas yang rusuk alasnya sama panjang dan rusuk tegaknya sama panjang.

Penyelesaian

Diketahui:

Rusuk alas = 8 cm

Rusuk Tegak = 12 cm

CM:MT = 1:2

a antara BDM dan ABCD

Ditanyakan:

sin a

Jawab:

1. Gambar T.ABCD (terlampir) serta gambar titik M.

2. Gambar garis dari titik B ke D, B ke M, dan D ke M sehingga terbentuk segitiga BDM.

3. Gambar garis dari A ke C sehingga ditemukan titik O yang merupakan perpotongan dari garis BD dan AC.

4. Gambar garis dari O ke T sehingga diperoleh tinggi limas.

5. Gambar garis dari O ke M sehingga terbentuk segitiga COM.

6. Sudut COM pada segitiga COM adalah sudut antara BDM dan ABCD atau dengan nama sudut a.

7. TO adalah tinggi limas sehingga sudut TOC = 90°.

Karena MC 1/3 dari TC, maka:

sudut a = 1/3. 90°

= 30°

Sehingga,

sin a

= sin 30°

= 1/2

Jadi, sin a adalah 1/2.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Geometri Bidang Ruang: https://brainly.co.id/tugas/10192391

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 2 - Geometri Bidang Ruang

Kata Kunci: Limas segiempat, panjang rusuk, sudut, bidang, sin a

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.2

#optitimcompetition