Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adala

Seorang siswa menabung sebesar Rp 2.455.000,00 pada sebuah bank yang memberi bunga 8% per tahun. Lama siswa menabung agar nilanya menjadi Rp. 5.300.100,00 adalah ….. (log 5,3 = 0,7243; log 2,455 = 0,3901 dan log 1,08 = 0,0334)

Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran

Pembahasan

Diketahui :

Tabungan awal (M₀) = Rp 2.455.000

Tabungan sekarang (Mn) = Rp. 5.300.100

suku bunga (r) = 8% = 0,08

Ditanya : 

lama menabung (n) ?

Jawab : 

Untuk menjawab soal diatas kita bisa menggunakan rumus bunga majemuk

• Menentukan lama siswa menabung

Mn = M₀ (1 + r)ⁿ

5.300.100 = 2.455.000 (1 + 0,08)ⁿ

5.300.100 = 2.455.000 (1,08)ⁿ

(1,08)ⁿ = [tex] \frac{5.300.100}{2.455.000} [/tex]

([tex] \frac{108}{100} [/tex])ⁿ = [tex] \frac{53001}{24550} [/tex]

log ([tex] \frac{108}{100} [/tex])ⁿ = log [tex] \frac{53001}{24550} [/tex]

n . log [tex] \frac{108}{100} [/tex] = log 53001 - log 24550

n log 108 - n log 100 = log (5,3 × 10.000) - log (2,455 × 10.000)

n log (1,08 × 100) - n log 10² = (log 5,3 + log 10⁴) - (log 2,455 + log 10⁴)

n (log 1,08 + log 10²) - n log 10² = (0,7243 + 4) - (0,3901+ 4)

n (0,0334 + 2) - 2n = 4,7243 - 4,3901

2,0334 n - 2 n = 0,3342

0,0334 n = 0,3342

           n = [tex] \frac{0,3342}{0,0334} [/tex]

           n = 10

Jadi lama seorang siswa menabung adalah 10 tahun

-----------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Logaritma

1. Ayah berinvestasi pada suatu perusahaan sebesar Rp 10.000.000,00 dengan return 15% per tahun. Di akhir tahun ke-t, investasi ayah di perusahaan tersebut bernilai Rp15.200.000,00 → https://brainly.co.id/tugas/21675624
2. Setelah dianalisis dari tahun-tahun sebelumnya, besar persentase pertambahan penduduk kota X stabil dan menunjukkan angka 3%. Jumlah penduduk akan menjadi empat kali lipat dari tahun 2015 pada tahun → brainly.co.id/tugas/22009956
3. Rumus luas kawasan daerah yang dipantau dinyatakan dengan A(n) =1000 × 2⁰'⁷ⁿ, dimana n adalah banyaknya minggu. dalam beberapa minggu ini luas daerah yang terdampak serangga adalah 5000 hektar, maka lama waktu terdekat serangga tersebut → brainly.co.id/tugas/15052952
4. nilai dari ³log 45 + ³log 54 - ³log 30 → brainly.co.id/tugas/3841446
5. ¹/² log 9 × ¹/³ log 7 × ⁴⁹ log 32 → brainly.co.id/tugas/3455552
6. Menentukan nilai dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA  
• Mapel       : Matematika (Peminatan)
• Bab           : 6 - Fungsi Eksponensial dan Logaritma
• Kode         : 10.2.6
• Kata kunci : logaritma, soal cerita, bunga majemuk, lama menabung

Semoga bermanfaat