Dalam proses penyembuhan sebuah penyakit, nenek disarankan dokter untuk mengonsumsi beberapa jenis obat yang telah ditentukan. Pada tahun pertama nenek meminum

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: deret geometri tak hingga
Kode: 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret geometri.
https://brainly.co.id/tugas/1509694

Deret geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari
U₁ + U₂ + ... + ...
= a + ar + ar² + ... 
dengan |r| < 1.

Jumlah deret tak berhingga adalah
S∞ = [tex] \frac{a}{1\ -\ r} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Dalam proses penyembuhan sebuah penyakit, nenek disarankan dokter untuk mengonsumsi beberapa jenis obat yang telah ditentukan. Pada tahun pertama nenek meminum 32 jenis obat, tahun kedua 16 jenis obat, tahun ketiga 8 jenis obat dan seterusnya. Jumlah jenis obat yang diminum nenek sampai sembuh adalah...

Jawab:
Diketahui barisan geometri
U₁ = a = 32
U₂ = 16
U₃ = 8
.
.
.
Rasio
r = [tex] \frac{U_2}{U_1} [/tex]
⇔ r = [tex] \frac{16}{32} [/tex]
⇔ r = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Jumlah
S∞ = [tex]\frac{a}{1\ -\ r} [/tex]
⇔ S∞ = [tex] \frac{32}{1\ -\ \frac{1}{2} } [/tex]
⇔ S∞ = [tex] \frac{32}{ \frac{1}{2} } [/tex]
⇔ S∞ = 32 x 2
⇔ S∞ = 64

Jadi, jumlah obat yang diminum nenek sampai sembuh adalah 64 jenis.

Semangat!

Stop Copy Paste!