Tito, Udin, dan ketiga orang temannya akan berfoto bersama secara berjajar. Peluang pengambilan foto apabila Tito dan Udin tidak berdampingan adalah....

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Permutasi
Kata Kunci : permutasi, tanpa batasan, dengan batasan
Kode : 11.2.2

Pembahasan :
Permutasi r elemen yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan yang diperhatikan (r ≤ n). Notasinya
nPr = [tex] \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Tito, Udin, dan ketiga orang temannya akan berfoto bersama secara berjajar. Peluang pengambilan foto apabila Tito dan Udin tidak berdampingan adalah...

Jawab :
Diketahui Tito, Udin, dan ketiga orang temannya akan berfoto bersama secara berjajar.
5 orang berfoto tanpa batasan, sehingga
₅P₅
= [tex] \frac{5!}{(5-5)!} [/tex]
= [tex] \frac{5!}{0!} [/tex]
= [tex] \frac{5!}{1} [/tex]
= 5! 
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1 
= 120.

Jadi, 5 orang tersebut berfoto tanpa batasan ada 120 cara.

2 orang, yaitu Tito dan Udin selalu berfoto berdampingan, sehingga
2! x ₄P₄
= 2 x 1 x [tex] \frac{4!}{(4-4)!} [/tex]
= 2 x [tex] \frac{4!}{0!} [/tex]
= 2 x [tex] \frac{4!}{1} [/tex]
= 2 x 4! 
= 2 x 4 x 3 x 2 x 1 
= 48.

Jadi, Tito dan Udin selalu berfoto berdampingan ada 48 cara.

2 orang, yaitu Tito dan Udin tidak berfoto berdampingan, sehingga
₅P₅ - 2! x ₄P₄
= 120 - 48
= 72.

Jadi, Tito dan Udin tidak berfoto berdampingan ada 72 cara.

Soal lain untuk belajar: brainly.co.id/tugas/13753456

Semangat!

Stop Copy Paste!