diketahui jumlah 20 suku pertama suatu deret aritmatika 610 dan suku ke-5 adalah 14 maka suku ke-10 deret aritmatika tersebut adalah

Suku ke- 10 deret aritmatika tersebut adalah 29. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan jumlah dan suku deret aritmatika.

Pembahasan

Diketahui: Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika adalah 610, maka dapat ditulis sebagai berikut:

S₂₀ = 610

Suku ke- 5 adalah 14, atau dapat ditulis:

U₅ = 14

Ditanya: Suku ke- 10

Jawab:

Rumus jumlah n suku deret aritmatika adalah:

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n-1)b)

Sedangkan rumus suku ke- n deret aritmatika adalah:

Un = a + (n - 1)b

Maka:

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n-1)b)

S₂₀ = [tex]\frac{20}{2}[/tex] (2a + (20-1)b)

S₂₀ = 10(2a + 19b)

610 = 10(2a + 19b)

2a + 19b = [tex]\frac{610}{10}[/tex]

2a + 19b = 61......................1)

Un = a + (n - 1)b

U₅ = a + (5 - 1)b

a + 4b = 14.......................2)

eliminasi pers 1) dan 2)

2a + 19b = 61  |× 1|

a + 4b = 14     |× 2|

2a + 19b = 61

2a + 8b = 28     -

       11b = 33

         b = [tex]\frac{33}{11}[/tex]

         b = 3

Subtitusikan nilai b ke pers. 2)

a + 4b = 14

a + 4(3) = 14

a + 12 = 14

a = 14 - 12

a = 2

Maka diperoleh nilai a = 2, dan b = 3.

U₁₀ = a + (10 - 1)b

U₁₀ = a + 9b

U₁₀ = 2 + 9(3)

U₁₀ = 2 + 27

U₁₀ = 29

∴ Jadi suku ke- 10 deret aritmatika tersebut adalah 29.

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung soal aplikasi jumlah suku deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/22394078
2. Menghitung jumlah suku deret geometri https://brainly.co.id/tugas/22573102
3. Menghitungjumlah suku deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/22586425

-------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan deret bilangan

Kode: 9.2.2

Kata kunci: deret aritmatika, jumlah, suku