Dalam suatu deret aritmetika, suku ke-5 = 30 & suku ke-15 = 80. Jika jumlah semua suku-sukunya itu 1.150, tentukan: a. bedanya, b. suku pertama, c. banyak suku

U5 = 30
U15 = 80
Un = 1.150


a)
U 5 = a + .4b = 30
U15 = a + 14b = 80
.........--------------------- -
..................-10b = -50
........................b = -50/-10
........................b = 5

Jadi bedanya adalah 5

b)
b = 5
a + 4b = 30
a + 4(5) = 30
a + 20 = 30
a = 30 - 20
a = 10

Jadi suku pertamanya adalah 10

c)
Un = n/2 × (2a + (n - 1) × b)
1.150 = n/2 × (2(10) + (n - 1) × 5)
1.150 = n/2 × (20 + 5n - 5)
1.150 = n/2 × (5n + 15)
1.150 = (5n^2 + 15n)/2
5n^2 + 15n = 1.150 × 2
5n^2 + 15n = 2.300
5n^2 + 15n - 2.300 = 0
(5n - 100)(n + 23) = 0
5n - 100 = 0 atau n + 23 = 0
5n = 100 atau n = -23 (tidak termasuk)
n = 100/5
n = 20

Jadi banyak suku seluruhnya adalah 20 suku