Luas segitiga PQR, jika sudut P=60 derajat, PQ=15 cm, QR=20cm adalah...

Luas segitiga PQR, jika sudut P = 60 derajat, PQ = 15 cm, QR = 20cm adalah 147 cm²

Pada soal ini kita akan mencari Luas segitiga dengan rumus Trigonometri (Rumus Sinus)

Rumus :

Dalil Sinus :

[tex]\frac{p}{Sin\:P} = \frac{q}{Sin\:Q} = \frac{r}{Sin\:R}[/tex]

Luas △ = ½ q.r.Sin P

Luas △ = ½ p.r.Sin Q

Luas △ = ½ p.q.Sin R

Pembahasan :

Diketahui :

Segitiga PQR

∠P = 60°

PQ = 15 cm

QR = 20 cm

Ditanya :

Luas segitiga PQR ?

Dijawab :

Perhatikan gambar yang telah saya lampirkan

Pertama-tama kita cari dahulu sudut R dan sudut Q

Sin 60° = [tex]\frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{p}{Sin\:P} = \frac{r}{Sin\:R}[/tex]

[tex]\frac{20}{Sin\:60} = \frac{15}{Sin\:R}[/tex]

Kita lakukan kali silang

20 . Sin R = 15 . Sin 60

20 . Sin R = 15 . [tex]\frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex]

20 . Sin R = [tex]\frac{15}{2}\sqrt{3}[/tex]

Sin R = [tex]\frac{\frac{15}{2}\sqrt{3}}{20}[/tex]

Sin R = [tex]\frac{3}{8}\sqrt{3}[/tex]

R = 40,505350 ≈ 40,5°

∠P + ∠Q + ∠R = 180°

60° + ∠Q + 40,5° = 180°

100,5° + ∠Q = 180°

∠Q = 180° - 100,5°

∠Q = 79,5°

Untuk mencari Luas segitiga kita gunakan Rumus Sinus

Luas △ = ½ p.r.Sin Q

Luas △ = ½ . 20 . 15 . Sin 79,5°

Luas △ = 150 . 0,98

Luas △ = 147 cm²

∴ Jadi Luas segitiga PQR adalah 147 cm²

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang trigonometri :

1. https://brainly.co.id/tugas/22082787

2. https://brainly.co.id/tugas/15972128

=====================

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : Trigonometri, rumus sinus, segitiga PQR