kenapa rumus awal T = 2π √m/k menjadi T1/T2 = √m1/m2 ?

karena kalau dijabarkan, rumusnya akan menjadi seperti ini
T₁/T₂=(2π√m₁/k)/(2π√m₂/k)
karena letak 2π dan k sama serta nilainya sama, maka bisa di coret sehingga hanya menyisakan rumusan
T₁/T₂=√m₁/m₂

rumus [tex]T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } [/tex] merupakan rumus yang menggambarkan hubungan periode, massa benda, dan konstanta pegas.

rumus tersebut bisa dikembangkan menjadi [tex] \frac{ T_{1} }{ T_{2} } = \sqrt{ \frac{ m_{1} }{ m_{2} } } [/tex] apabila sedang mengamati periode pegas dengan konstanta pegas yang sama tetapi diberi massa yang berbeda

pengembangan rumus tersebut bisa terlihat seperti berikut

[tex]\frac{ T_{1} }{ T_{2} } = \frac{2 \pi \sqrt{ \frac{ m_{1} }{k} } }{2 \pi \sqrt{ \frac{ m_{2} }{k} }} [/tex]

semenjak memiliki konstanta pegas yang sama, maka konstanta pegas dapat dicoret dari persamaan

[tex]\frac{ T_{1} }{ T_{2} } = \frac{ \sqrt{m_{1}} }{ \sqrt{m_{2}} } [/tex]

[tex]\frac{ T_{1} }{ T_{2} } = \sqrt{ \frac{ m_{1} }{ m_{2} } }[/tex]

semoga membantu